Законы сохранения позволяют по первоначальному состоянию системы, не зная подробностей взаимодействия тел, определить ее конечное состояние. Например, зная скорости тел до взаимодействия, мы можем определить скорости этих тел после взаимодействия.
Законы сохранения применимы как к телам обычных размеров, так и к космическим телам и элементарным частицам.
Введем новую физическую величину — импульс материальной точки.
F∆t – импульс силы. Или ∆P = F∆t
Единица измерения импульса: 1 ед. импульса = 1 кг • м/с.
Импульс тела может быть равен нулю даже в том случае, когда оно движется. Примером может служить вращающийся вокруг неподвижной оси однородный диск. Рассмотрим два диаметрально противоположных, равных по массе элемента А и В имеют одинаковые по модулю скорости. Следовательно, их импульсы равны по модулю, но противоположно направлены:
Такие равенства справедливы для любых двух диаметрально противоположных элементов диска.
Ответить на вопросы.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
Закон сохранения импульса является следствием второго и третьего законов Ньютона. Для простоты будем считать, что система состоит всего из двух тел. К примеру, два бильярдных шара.
Силы, возникающие в результате взаимодействия тела, принадлежащего системе, с телом, не принадлежащим ей, называются внешними силами. Если рассматривать систему, состоящую из двух бильярдных шаров, то сила взаимодействия шаров с краем стола при ударе о него и сила трения шара о поверхность стола — внешние силы.
Силы, возникающие в результате взаимодействия тел, принадлежащих системе, называются внутренними силами.
Под импульсом системы мы будем понимать геометрическую сумму импульсов всех тел системы. Учитывая, что F = ma = mv/t можно полагать ∆P = F∆t (5.5). Далее. Пусть на тела системы действуют внешние силы F1 и F2
Мы доказали весьма важное положение: импульс системы тел могут изменить только внешние силы, причем, изменение импульса системы ∆Pсист. совпадает по направлению с суммарной внешней силой.
Внутренние силы изменяют импульсы отдельных тел системы, но изменить суммарный импульс системы они не могут. Уравнение (5.7) справедливо для любого интервала времени ∆t, если сумма внешних сил остается постоянной. Из уравнения (5.7) вытекает закон сохранения импульса. Если внешние силы на систему не действуют или их сумма равна нулю, то ∆Pсист. = 0 и импульс системы остается неизменным:
Закон сохранения импульса формулируется так:
Если сумма внешних сил равна нулю, то импульс системы тел сохраняется.
Итак: в изолированной системе тел импульс системы сохраняется. Также он сохраняется в случае, если сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю.
Ответить на вопросы.
РЕАКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Большое значение закон сохранения импульса имеет для исследования реактивного движения. Под реактивным движением понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно него, например при истечении продуктов сгорания из сопла реактивного летательного аппарата. При этом появляется так называемая реактивная сила, толкающая тело.
Наблюдать реактивное движение можно надув детский резиновый шарик и отпустите его. Шарик полетит. Реактивная сила будет действовать до тех пор, пока будет происходить истечение воздуха.
Главная особенность реактивной силы в том, что она возникает в результате взаимодействия частей системы без какого- либо взаимодействия с внешними телами. В примере с шариком реактивная сила возникает за счёт вытекающей из него струи воздуха.
Сила же, сообщающая ускорение пароходу на воде или винтовому самолету в воздухе, возникает за счет взаимодействия этих тел с водой или воздухом.
Реактивные двигатели.
В настоящее время реактивные двигатели очень широко распространены. Практически все современные самолеты оснащены реактивными двигателями. В космическом пространстве использовать какие-либо другие двигатели, кроме реактивных, вообще невозможно, так как там нет опоры.
Реактивные двигатели делятся на два основных класса: ракетные и воздушно-реактивные. В ракетных двигателях горючее и необходимый для его горения окислитель находятся непосредственно внутри двигателя или в его топливных баках. Это могут быть порох или другое топливо, содержащее и горючее, и окислитель.
При сгорании топлива образуются газы, имеющие очень высокую температуру и оказывающие давление на стенки камеры. Газы вырываются из сопла ракеты с большой скоростью, в результате чего, в соответствии с законом сохранения импульса, ракета приобретает скорость в противоположном направлении.
Импульс системы ракета — продукты сгорания остается равным нулю. Так как масса ракеты уменьшается, то даже при постоянной скорости истечения газов ее скорость будет увеличиваться.
Сужение камеры сгорания (сопла) приводит к увеличению скорости истечения продуктов сгорания, так как через меньшее поперечное сечение в единицу времени должен пройти газ той же массы, что и через большее поперечное сечение.
Движение ракеты — это пример движения тела с переменной массой. Для расчета ее скорости используют не второй закон Ньютона, а закон сохранения импульса. Применяются также ракетные двигатели, работающие на жидком топливе (ЖРД). В них, в качестве горючего, можно использовать керосин, бензин, спирт, анилин, жидкий водород и др., а в качестве окислителя, необходимого для горения, — жидкий кислород, азотную кислоту, жидкий фтор, перекись водорода.
Горючее и окислитель хранятся отдельно друг от друга в специальных баках и с помощью насосов подаются в камеру сгорания, где они сгорают, в результате чего температура и давление очень сильно повышаются.
Воздушно-реактивные двигатели применяют главным образом в самолетах. Их отличие от ракетных двигателей состоит в том, что окислителем для горения топлива служит кислород воздуха, поступающего внутрь двигателя из атмосферы.
РЕШИТЬ ЗАДАЧИ
- Два пластилиновых шарика, отношение масс которых m1/m2 = 4 после соударения слиплись и стали двигаться по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью U . Определите скорость легкого шарика до соударения, если он двигался в 3 раза быстрее тяжелого (V1 = 3v2), а направления движения шариков были взаимно перпендикулярным. Трением пренебречь.
